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Se proporciona la expresión de una función y hay que elegir la gráfica correspondiente.

A partir de la gráfica de una función, se describen los intervalos de monotonía. Además, en caso de haber, los máximos y mínimos.

Analizando un disparo a portería en un partido de fútbol, se estudia la trayectoria parabólica. Además se propone profundizar más hallando las ecuaciones de movimiento.

El applet presenta el conocido problema de los puentes de Königsberg, resuelto por Leonhard Euler en 1736 y cuya resolución dio origen a la teoría de grafos. Se plantea una matriz (M) que indica el número de puentes que es posible cruzar para pasar de un sector a otro. Se pide la interpretación de las potencias de M y resolver el problema inicial: ¿Hay un recorrido para cruzar a pie toda la ciudad, pasando por todos los puentes pero sólo una vez por cada uno?

El applet resuelve un buen abanico de ecuaciones con matrices. Para cada terna de matrices, propone 6 ecuaciones distintas que se resuelven paso a paso mediante el botón "Solución". Podemos variar las matrices de partida mediante el botón "Nuevo".

El applet repasa el cálculo de la matriz inversa, especificando todo los pasos: cálculo del determinante, cálculo de la matriz adjunta, de la adjunta traspuesta, y al final, de la inversa. Introducimos la matriz por sus elementos y salen los cálculos de forma ordenada.

Applet que explica, paso a paso, un método para representar raíces cuadradas irracionales en la recta real.

El applet detalla, a través de ejemplos aleatorios cómo se hace el producto de dos matrices. El alumnado va eligiendo la fila de la primera matriz (i) y la columna de la segunda (j), para obtener el elemento (i,j) de la matriz producto. El grafo ayuda a que el algoritmo sea aprendido.

El applet repasa la resolución de sistemas utilizando el Método de Gauss. Presenta, en cada fase, 3 sistemas resueltos, uno con las 3 incógnitas despejadas, otro triangular y otro general, que ilustran perfectamente la rutina del método.

El applet muestra la equivalencia entre las combinaciones lineales de vectores de R^3 y el rango de la matriz cuadrada de orden 3 correspondiente. Los 3 deslizadores son los coeficientes de la combinación lineal y vemos que x_1 u+x_2 v+x_3 w siempre coincide con la operación matricial A x.