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La actividad explica paso a paso el cálculo de la inversa de una matriz, ya sea por el Método de Gauss o por determinantes. Plantea ejemplos de forma aleatoria y acaba proponiendo varios ejercicios que se autocorrigen, otorgando una puntuación dependiendo de los aciertos.

Determinante y matriz inversa de una matriz 3x3.

Determinante de una matriz de orden 3x3, mediante dos métodos diferentes.

Inversa de una matriz utilizando el método de Gauss-Jordan.

El applet repasa el cálculo de la matriz inversa, especificando todo los pasos: cálculo del determinante, cálculo de la matriz adjunta, de la adjunta traspuesta, y al final, de la inversa. Introducimos la matriz por sus elementos y salen los cálculos de forma ordenada.

Calcula determinantes de matrices de orden 2x2 hasta 5x5, así como su rango y matriz inversa.

Resolución de un problema de matrices basado en la PAU de Valencia de 2006.

La actividad presenta una aplicación práctica de las matrices: El modelo poblacional de Leslie. La matriz va a describir la evolución de la población dependiendo de la tasa de fertilidad de las hembras y la probabilidad de supervivencia. La magnitud del valor propio positivo de la matriz determinará que la población se extinga, aumente indefinidamente o se estabilice.

En la actividad se presenta el cifrado de Hill como ejemplo de aplicación de las matrices. El applet pide los elementos de la matriz 'Clé de chifrement', que hay que introducir en la vista hoja de cálculo. A partir de ahí introducimos un mensaje corto y se devuelve codificado. Además, se intuye la utilización de la inversa para la decodificación.

En la actividad se presentan las cadenas de Markov como ejemplo de aplicación de las matrices. El applet pide los elementos de la matriz estocástica P y calcula sus potencias para ver el estado final al cabo de n periodos. También aparece el comportamiento asintótico de la cadena.