Hola, matemaníacos y matemaníacas.
¿Tienes botas de montaña y quieres hacer un paseo por el campo?
Vamos a hacer un recorrido y vamos a calcular las distancias.
Queremos ir al punto B, que es la cima de la montaña.
Y vamos a salir desde el punto A, que es el pueblo.
Tenemos dos opciones: ir en línea recta
o ir serpenteando,
como el movimiento sinuoso de una serpiente.
¿Cuál es la opción más corta?
Pues podemos comprobar que la opción más corta
es la línea recta, ¿por qué? Porque si quito aquí esta cuerda,
veo cómo al final el trayecto es mucho más largo.
Miren. Lo podemos comprobar fácilmente.
Lo cierto es que el ser humano ha hecho muchos caminos en zigzag
para subir la montaña
cuando la pendiente es muy pronunciada
en vez de subir en línea recta.
¿Y por qué creen que han hecho eso?
Pues es porque suaviza la pendiente
y así podemos subir muchísimo mejor.
Con el zigzag podemos hacer incluso el doble
o el triple de distancia,
pero a veces en la montaña no hay línea recta.
Si hacemos el camino en zigzag,
afrontamos muchísimo mejor la pendiente
porque el desnivel es menor.
Vemos aquí esta foto del teleférico.
Con el teleférico sí que podemos subir en línea recta,
pero el camino es en zigzag.
También podemos utilizar un tren cremallera
que nos aproveche y nos sube a la montaña.
En el caso de los coches,
el desnivel viene indicado con una señal como esta.
También suelen ser tramos con muchas curvas
porque así evitamos el desnivel
y también tenemos que tener muchísimo cuidado con la velocidad.
Al haber muchas curvas hay que bajar la velocidad.
Imagina que quieres subir una montaña
y vamos a ir de A a B como antes.
Pero ahora vemos la montaña desde arriba.
Si vemos la montaña desde arriba,
vemos que el punto B es como si fuese aquí,
una línea recta en llano.
¿Qué ocurre? Que el punto de A a B en llano es mucho más corto
que este plano inclinado.
También nos puede ocurrir que al subir la montaña
nos encontremos con un río
y tenemos que hacer el camino según el curso del río.
¿Qué podemos construir para evitar que el camino sea tan largo?
Pues claro que sí.
Podemos construir algunos puentes por aquí
y así tendríamos el camino muchísimo más corto.
Nos podemos encontrar con otra figura geométrica
como el círculo.
Y para ir de A a B ¿qué podemos hacer?
Pues lo mejor que podemos hacer es ir así
por el centro en línea recta, es decir, atravesando el diámetro
mejor que haciendo la mitad de la longitud
de la circunferencia, que es un camino más largo.
Ya sabemos si, por ejemplo, estamos en el circo,
podemos cruzar de A a B yendo por el centro
y no dando la vuelta alrededor de la carpa.
Vamos a hacer un pequeño repaso.
Hemos visto que el camino en zigzag es más largo
que el camino en línea recta. Pero ¿qué ocurre?
Que en la montaña muchas veces utilizamos
el camino en zigzag para aliviar la pendiente.
También hemos visto cómo el plano desde arriba,
el plano desde arriba, se convierte en un llano,
que es un camino más corto que el plano inclinado.
Bien. También, si nos encontramos en un río,
pues nos aliviaría tener puentes. ¿Para qué?
Para no tener que hacer todo el camino en zigzag.
Y también vimos que el diámetro es más corto
que la mitad de la longitud de la circunferencia.
Como siempre que subimos una montaña,
tenemos que bajar, y me he acordado
que hay un dicho que dice que subimos siempre con el corazón,
pero bajamos con las piernas.
Así que matemaníacos y matemaníacas,
cojan una buena mochila y siempre bajen con buen pie.
Hasta la próxima. Nos vemos.