WEBVTT

00:00:10.500 --> 00:00:12.620
¡Hola, "matemaniacos"
y "matemaniacas"!

00:00:12.660 --> 00:00:16.340
Disculpen, pero estaba pensando
en la Ciudad de las Matemáticas,

00:00:16.380 --> 00:00:19.380
tan bonita, con esas avenidas
tan largas y rectas...

00:00:19.860 --> 00:00:23.260
Bueno, creo que he visto
la mejor puesta de Sol de mi vida.

00:00:23.860 --> 00:00:25.980
El Sol se ponía allá en el horizonte

00:00:26.020 --> 00:00:29.060
a lo lejos,
justo en medio de la calle.

00:00:29.100 --> 00:00:32.060
La pena es que no he podido
sacar una foto.

00:00:32.100 --> 00:00:35.020
Pero bueno, no pasa nada,
porque tengo buena memoria.

00:00:35.060 --> 00:00:37.020
Y creo que voy a poder dibujarlo.

00:00:37.180 --> 00:00:40.540
Pero claro, para eso me tengo
que apoyar en la perspectiva.

00:00:40.940 --> 00:00:42.100
¿Quieren saber cómo?

00:00:42.340 --> 00:00:44.500
Pues las matemáticas
nos van a ayudar.

00:00:45.140 --> 00:00:47.300
¿Te animarías a dibujar
en perspectiva

00:00:47.340 --> 00:00:49.380
las imágenes más bonitas del mundo?

00:00:50.260 --> 00:00:51.860
¡Se me ha ocurrido un reto!

00:00:52.180 --> 00:00:54.940
Vamos a dibujar la puesta de Sol
en perspectiva.

00:00:55.140 --> 00:00:57.140
(Música)

00:01:06.020 --> 00:01:08.460
Lo que vamos a hacer
es aprender a cómo adaptar

00:01:08.500 --> 00:01:11.660
el tamaño de los elementos
utilizando la perspectiva.

00:01:11.980 --> 00:01:16.420
Para eso, vamos a necesitar folios,
una regla, muy importante,

00:01:16.460 --> 00:01:20.460
lápiz, lápices de colores,
para colorear nuestro dibujo y ya.

00:01:20.500 --> 00:01:22.620
Cuando lo tengamos todo,
¡manos a la obra!

00:01:24.260 --> 00:01:25.500
Vamos a ir paso a paso.

00:01:25.540 --> 00:01:27.060
Lo primero que tenemos que hacer

00:01:27.100 --> 00:01:30.460
es dibujar un punto
en el centro del folio,

00:01:30.500 --> 00:01:32.700
que va a ser
nuestro punto de referencia.

00:01:32.740 --> 00:01:34.580
Se denomina el "punto de fuga",

00:01:34.620 --> 00:01:37.860
y también vamos a dibujar
una línea horizontal,

00:01:37.900 --> 00:01:39.660
que pase por ese punto,

00:01:39.700 --> 00:01:41.460
que va a ser nuestro horizonte.

00:01:41.500 --> 00:01:43.380
Para lograr el efecto
de perspectiva,

00:01:43.420 --> 00:01:45.580
todas las líneas paralelas
tienen que pasar

00:01:45.620 --> 00:01:47.220
por nuestro punto de referencia,

00:01:47.260 --> 00:01:48.660
que es el punto de fuga.

00:01:48.700 --> 00:01:50.220
Si observamos la realidad,

00:01:50.260 --> 00:01:54.260
nos fijamos que en una calle,
cada vez que se alejan los edificios

00:01:54.300 --> 00:01:55.300
son más pequeños

00:01:55.940 --> 00:01:57.900
y que la calle se va estrechando.

00:01:58.900 --> 00:02:01.300
Como ven, lo que he hecho
para dibujar la calle

00:02:01.340 --> 00:02:03.020
es empezar por las aceras.

00:02:03.060 --> 00:02:04.220
Y ¿cómo lo he hecho?

00:02:04.260 --> 00:02:07.020
Pues, empezando con líneas
que parecen paralelas

00:02:07.060 --> 00:02:10.540
pero que acaban cortándose
en nuestro punto de fuga.

00:02:10.580 --> 00:02:12.660
Igualmente he hecho
la del otro lado.

00:02:12.700 --> 00:02:14.580
Y ven así cómo ya está la calle,

00:02:14.620 --> 00:02:17.660
y cada vez se va estrechando
muchísimo más.

00:02:17.700 --> 00:02:19.420
A lo lejos, parece más pequeña.

00:02:20.540 --> 00:02:22.260
Una vez dibujadas las aceras,

00:02:22.300 --> 00:02:24.340
pues vamos a dibujar los edificios.

00:02:25.020 --> 00:02:27.380
A un lado de la calle
teníamos edificios,

00:02:27.420 --> 00:02:28.900
¿Y qué tenemos que hacer?

00:02:28.940 --> 00:02:30.740
Tenemos que fijarnos
en la perspectiva.

00:02:30.780 --> 00:02:33.940
Cada vez que nos alejemos,
tienen que ser más pequeños.

00:02:33.980 --> 00:02:37.100
Aquí vemos cómo los edificios
más cercanos son mayores

00:02:37.140 --> 00:02:38.780
que los que están más lejos.

00:02:38.820 --> 00:02:41.980
También hemos hecho lo mismo
para dibujar las ventanas,

00:02:42.780 --> 00:02:45.060
utilizando la regla,
nos ha quedado así.

00:02:45.420 --> 00:02:47.500
Las ventanas al principio
son mayores

00:02:47.540 --> 00:02:48.900
que las que están lejos,

00:02:48.940 --> 00:02:50.300
que son más pequeñitas.

00:02:53.300 --> 00:02:56.020
Ya hemos dibujado los edificios
utilizando la regla.

00:02:56.060 --> 00:02:57.260
Pero ¿qué ocurre?

00:02:57.300 --> 00:03:00.340
Que al otro lado de la calle
vamos a dibujar árboles.

00:03:00.460 --> 00:03:02.860
Para eso tenemos un mayor eje
de libertad.

00:03:02.980 --> 00:03:05.420
En este caso, no hace falta
que utilicemos la regla.

00:03:05.460 --> 00:03:07.900
Lo único que tenemos
que tenemos que tener en cuenta

00:03:07.940 --> 00:03:10.900
es que a medida que nos acerquemos
a nuestro punto de fuga,

00:03:10.940 --> 00:03:12.940
los árboles van a ser más pequeños.

00:03:12.980 --> 00:03:14.980
Así da la sensación de profundidad.

00:03:15.140 --> 00:03:19.900
Como ven, estos de aquí son mayores
y estos de aquí son más pequeños.

00:03:22.260 --> 00:03:24.220
¿Quieres una estrategia
para que el dibujo

00:03:24.260 --> 00:03:25.500
nos quede correctamente?

00:03:25.780 --> 00:03:29.100
Pues, debemos tener en cuenta
que todas las líneas horizontales

00:03:29.140 --> 00:03:32.300
de nuestro dibujo tienen que ir
hacia el punto de fuga.

00:03:32.340 --> 00:03:34.500
Si nos fijamos,
todas las horizontales

00:03:34.540 --> 00:03:36.140
van hacia el punto de fuga,

00:03:36.180 --> 00:03:37.180
en ambos lados.

00:03:37.220 --> 00:03:40.420
Y las verticales tienen que ser
paralelas entre ellas.

00:03:40.620 --> 00:03:43.100
Aquí vemos
cómo todas las líneas verticales

00:03:43.140 --> 00:03:45.220
son paralelas entre ellas.

00:03:45.260 --> 00:03:48.060
De esta forma,
quedan tan correctos los árboles

00:03:48.100 --> 00:03:49.140
y los edificios.

00:03:52.300 --> 00:03:54.580
Ahora, solo queda sacar
tu lado más creativo

00:03:54.620 --> 00:03:55.860
y colorear el dibujo.

00:03:56.460 --> 00:03:58.340
Puedes apoyarte en tus recuerdos

00:03:58.380 --> 00:04:00.660
o colorearlo con los colores
que desees.

00:04:00.700 --> 00:04:03.220
Miren qué bonito ha quedado
la puesta de Sol

00:04:03.260 --> 00:04:05.140
de la Ciudad de las Matemáticas.

00:04:05.980 --> 00:04:07.100
¡A que es preciosa!

00:04:07.460 --> 00:04:09.620
Espero que vuestro dibujo
haya quedado

00:04:09.660 --> 00:04:10.900
igual de bonito que este.

00:04:10.940 --> 00:04:13.340
¡Hasta la próxima,
"matemaniacos" y "matemaniacas"!