¡Hola, matemaniacos y matemaniacas!
Estoy leyendo un artículo sobre ese escudo de gas
que se encuentra en la atmósfera y que nos protege
sobre la radiación ultravioleta del sol.
Es la cama de ozono.
Resulta que esa capa cada vez está más fina,
porque la contaminación atmosférica está aumentando.
Dice que la media de contaminación por persona
está creciendo.
¿Y qué es la media?
¿Saben lo que dignifica?
No, no estamos hablando de esas medias.
Estamos hablando del valor que dice tu profesor
cuando comenta: "Tu nota media de Mates ha sido un ocho".
¿Sabes cómo se calcula?
Ti tenemos un conjunto de datos y queremos calcular
la aproximación de los mismos,
podemos hacerlo de varias formas distintas:
calculando la media, la moda o la mediana.
Imagínense que alguien les pregunta cuáles han sido
vuestras notas en los exámenes de Matemáticas.
No las van a decir una por una.
Les pueden decir, por ejemplo, la media.
¿Y cómo se calcula?
Vamos a ver aquí el ejemplo.
Estas son las notas de vuestros exámenes de matemáticas.
¿Cómo calculamos la media?
En primer lugar, lo que tenemos que hacer
es la suma de todos los datos.
5 + 6 + 8 + 6 + 10.
Y la suma de esos datos ¿cuánto es?
5 + 6 + 8 + 6 + 10 = 35.
Lo ponemos aquí, 35.
Y después ¿qué tengo que hacer para calcular la media?
Pues tengo que dividir este resultado de la suma
de todos los datos entre el número de datos.
¿Y cuál es el número de datos?
Pues un dato, dos, tres, cuatro y cinco,
que son el número de exámenes.
35 entre cinco, ¿cuánto es?
Pues es igual a siete,
que es nuestra nota media de los exámenes de Matemáticas.
Es el promedio del conjunto de datos.
Ya hemos calculado la media.
Ahora vamos a calcular la mediana, para comparar.
Tenemos aquí nuestro conjunto de datos,
pero con una ligera diferencia:
lo que hemos hecho es ordenarlos,
en este caso de menor a mayor.
Después, vamos a calcular el valor que está en la posición central.
En este caso, tenemos aquí cinco datos
y el que está en la posición central es este que tenemos aquí,
porque tengo dos valores a un lado
y dos valores a otro.
Por eso puedo decir que mi mediana es un seis.
Vale, es muy sencillo calcularlo
cuando el conjunto de datos es impar,
en este caso, cuando tengo cinco.
¿Pero qué ocurre cuando el conjunto de datos es par?
Imagínense que hemos hecho un examen más.
Muy bien, hemos hecho un examen más, en este caso, este examen por aquí.
Los ordeno igualmente de menor a mayor
y busco los datos que ocupan la posición central.
En este caso, serían estos dos de aquí,
porque tengo dos a un lado y dos a otro.
¿Y qué hago? Pues hago la media de estos dos.
Es decir, 6 + 7 ¿cuánto es?
6 + 7 = 13.
Y lo divido entre dos para calcular la media.
¿Por qué? Porque son dos valores.
6 + 7 = 13. 13 / 2, ¿cuánto es?
Es 6,5.
Pues esta es la mediana.
La mediana de este conjunto de datos es 6,5.
Vamos ahora a calcular la moda.
La moda es el valor que más se repite,
porque está de moda.
En este caso, en este conjunto de datos,
¿cuál es el valor que más se repite?
Vemos que el que más se repite es el seis.
Podemos decir que la moda es seis.
Recuerda, la media es el valor promedio.
La mediana es el valor que ocupa la posición central.
Y la moda, el valor que más se repite.
Hasta la próxima, matemaniacos y matemaniacas.