Hola, matemaníacos y matemaníacas.
No conozco a nadie al que no le guste el chocolate.
Bueno, seguramente hay alguien al que no le guste
o le siente mal, porque hay mucha gente en el mundo,
pero no conozco a ningún niño o a ninguna niña
al que no le encante.
Bueno, a mis amigos matemaníacos también,
tanto a Arquímedes como a Pitágoras les pirra.
Además, creo que a los matemaníacos nos gusta el doble.
¿Quieren saber por qué?
Porque el chocolate, aparte de estar buenísimo
y de ser saludable, evidentemente si no comemos mucho,
tiene propiedades matemáticas. Sí, sí, propiedades matemáticas.
Se lo voy a demostrar con una tableta de chocolate.
Esto que ven aquí es una tableta de chocolate.
Y dirán: "Claro, profe, ya lo sé. Qué crack".
¿Y qué ocurre si lo que hago es separar así la tableta
en dos partes iguales? ¿Qué tengo?
¿Tengo dos mitades o tengo dos tabletas?
Pues claro que sí, lo que tengo son dos mitades
de una misma tableta.
Si las uno, lo que tengo es una tableta,
pero si las separo así, lo que tengo son dos mitades.
¿Y cómo podemos representar esto matemáticamente?
Pues lo podemos hacer gracias a las fracciones.
Las fracciones nos sirven para representar
las partes iguales de una unidad. Son muy útiles,
porque no siempre hablamos de unidades completas.
¿Y cómo lo representamos?
En primer lugar, lo que tenemos que hacer
es poner así una línea horizontal.
Después, el número que vamos a poner debajo
va a representar las partes iguales
en las que hemos dividido nuestra unidad,
que es la tableta de chocolate
y la hemos dividido en dos partes iguales.
Pues debajo ponemos el dos, que sería ¿el qué?
El denominador, como ven aquí.
Bien, y en la parte de arriba, ¿qué ponemos?
Pues ponemos las partes iguales que tenemos de nuestra unidad.
En este caso tengo una y dos, es decir, tengo dos partes iguales.
¿Y qué sería? Sería el numerador.
¿Y saben qué es lo más increíble?
Que dos entre dos ¿a qué es igual?
Es igual a uno.
¿Por qué? Porque representa a una unidad,
a la tableta completa.
¿Y qué ocurre si yo cada mitad de la tableta
la parto en otra mitad, así?
Pues que tengo cuatro partes iguales,
como pueden ver aquí. ¿Y cómo lo representamos?
Pues vamos a hacerlo igual que antes.
En primer lugar, pongo una raya así,
una línea horizontal. ¿Debajo qué ponemos?
En el denominador ponemos las partes iguales
en las que he dividido mi tableta, en este caso sería cuatro.
Genial, un cuatro, muy bien.
Y arriba, en el numerador, ¿qué ponemos?
Las partes iguales que tengo de la tableta,
que en este caso también sería cuatro.
Genial. ¿Y a qué equivale eso?
Cuatro entre cuatro también es igual ¿a qué?
Es igual a uno. ¿Por qué?
Porque también representa a la tableta completa.
¿Han visto para qué sirven las fracciones?
Ahora imagínense que yo tengo mucha hambre
y decido comerme un trozo de la tableta de chocolate.
Genial, ya este trozo me lo he comido y no lo tengo.
¿Y cómo represento lo que me queda? Vamos a verlo.
Ponemos la raya y decimos lo siguiente.
En el denominador tenemos que poner
las partes iguales
en las que dividí la tableta de chocolate.
Recuerden que la dividí en cuatro partes iguales, genial.
Y arriba, en el numerador, ¿qué ponemos?
Ponemos las partes que tengo de la tableta de chocolate.
Ya solo tengo tres, porque me comí una,
así que ponemos tres en el numerador.
Tres cuartos es como se representa.
Recuerden que ya sería menor que uno,
porque no tengo la tableta completa.
Ahora he cogido otra tableta de chocolate
exactamente igual
y la he dividido en cuatro partes iguales,
como ven aquí.
Se lo voy a sumar a lo que tenía antes.
Antes tenía tres cuartos de tableta.
Vale, pues le voy a sumar esto que ven aquí.
He dividido la tableta en cuatro partes iguales,
por eso pongo un cuatro abajo.
Y tengo cuatro partes, por eso pongo un cuatro arriba,
en el numerador.
Entonces, ¿cuántos trozos tengo en total?
Pues tengo los tres trozos de antes más los cuatro de ahora.
Son siete. ¿Siete qué? Siete cuartos.
Porque he dividido las tabletas en cuatro partes iguales.
Genial, bien.
¿Y eso a qué representa? Pues representa más de una unidad.
Porque, como ven, he puesto una tableta completa
más los tres trozos de antes, de la otra.
Madre mía, todo lo que hemos aprendido
sobre las propiedades matemáticas del chocolate.
Bueno, me voy a ir a merendar.
Hasta la próxima, matemaníacos y matemaníacas.