Hola, matemaníacos y matemaníacas, ¿qué tal?
Me ven un poco raro, ¿verdad?
¿Lo dicen por los cuadrados y las rayas que llevo encima?
Pues es para demostrarles que el cuerpo humano es simétrico.
Si ven, aquí tengo un ojo y aquí otro.
Mi nariz está dividida en dos
y la boca también la tengo dividida en dos.
Y tengo dos manos.
Una manera divertida de descubrir la simetría va a ser pintando.
Para eso necesitamos: Un lápiz, lápices de colores
y un cuaderno de hojas cuadriculadas como el que tengo por aquí.
O si no, podemos utilizar un geoplano como este
para el que vamos a utilizar hilo o gomas de colores.
Antes de saber si una figura es simétrica o no,
tendremos que saber qué es la simetría.
Vamos a verlo con una figura que tengo aquí.
¿Esta figura es simétrica? A ver qué les parece.
Pues no, esta figura no es simétrica.
Vamos a comparar la con mi careto. Así vemos que, evidentemente,
no es simétrica.
Para que sea simétrica tiene que tener lo mismo a un lado
que a otro, arriba o abajo, o a través de una diagonal.
¿Te estoy liando?
Te lo muestro mejor con una figura que tengo hecha.
La voy a llamar "comecocos".
Vamos a ver, ¿esta figura les parece simétrica?
A ver...
Sí, esta figura sí es simétrica.
Si nos fijamos, os voy a poner aquí una línea roja de arriba a abajo,
y vemos que al doblarlo corresponde a un lado y al otro,
exactamente igual,
por eso es simétrica,
por qué respecto a esta línea roja,
a un lado y a otro tenemos lo mismo.
Esta línea roja, podemos decir que es el eje de simetría.
Vamos a seguir jugando con la simetría.
Vemos aquí la figura que ya tiene un cuadro pintado de azul.
Ahora, respecto al eje de simetría,
tenemos que contar los cuadros para que sea simétrico.
Entonces, ¿cuál sería?
Si aquí hay uno, dos y tres,
al otro lado del eje tendría que ser igual.
En la misma línea, uno, dos y tres, ¿verdad?
Vamos a pintarlo.
Ya tenemos nuestro cuadrado pintado.
Como ven, tenemos lo mismo a un lado y a otro,
incluso podemos fijarnos
porque en este caso el eje de simetría es vertical.
¿Y si lo hacemos horizontal?
Giramos y lo hacemos horizontal
y vemos como la parte de abajo sigue siendo un espejo
de la de arriba.
Entonces, sigue siendo simétrico. Es muy importante
que antes de empezar a pintar veamos
si el eje de simetría es horizontal o vertical.
Y ya la repanocha es hacer figuras simétricas
a través de un eje de simetría diagonal,
como el que ven aquí. ¿Ven que he dibujado mi diagonal?
Este va a ser mi eje de simetría
y será simétrico respecto a este eje.
Vamos a ver el siguiente ejemplo y lo veremos más claro.
Como ven, he pintado dos cuadrados azules aquí
y tengo la simetría en el otro lado, aquí.
Si tenemos alguna duda,
podemos doblar la hoja como si fuese una servilleta
a través de este eje de simetría diagonal
y así comprobaríamos que es simétrico cien por cien.
Vamos a pintar, por ejemplo, un cuadrado.
Vamos a pintar este cuadrado de aquí.
Lo pinto
y tengo que averiguar cuál es el simétrico.
Si pinto este de aquí,
¿cuál sería el simétrico
en el otro lado del eje?
Pues creo que sería este de aquí. ¿A que sí? Pues vamos a pintarlo.
Mira qué chulo me ha quedado. Recuerden,
para que una figura sea simétrica
tiene que ser una parte espejo de la otra
a través de un eje de simetría que puede ser horizontal,
vertical o diagonal, como este que tengo aquí.
¡Hasta la próxima!