¡Hola, matemaníacos y matemaníacas!
Soy Miguel Ángel Ruiz, vuestro profesor de Matemáticas.
En la clase de hoy,
vamos a investigar uno de los secretos de la naturaleza
que tiene relación con las matemáticas.
Como este programa va de abejas,
¿qué he hecho? He llenado mi estantería de flores
a ver si se aparecían por aquí.
Y así ha sido, tengo esto lleno de abejas.
Y, si nos fijamos bien,
si observamos, vemos cómo todas las celdas
de los panales son iguales. ¿No te lo crees? Vamos a verlo.
¿Cómo puede ser que las abejas construyan
celdas tan perfectas? ¿Son arquitectas? ¿Son matemáticas?
Vamos a hacer de detectives matemáticos.
Resulta que las celdas que construyen las abejas
son polígonos. ¿Y qué son los polígonos?
Los polígonos son figuras geométricas planas
de tres o más lados.
¿Y cómo los podemos clasificar?
Los podemos clasificar según el número de lados.
Por ejemplo,
¿son triángulos estas celdas?
No, no son triángulos, porque los triángulos tienen
tres lados.
¿Son cuadriláteros? No, porque los cuadriláteros tienen
cuatro lados.
¿Son pentágonos? Tampoco, porque los pentágonos
tienen cinco lados.
¿Y hexágonos? Sí, sí, son hexágonos, porque los hexágonos
tienen seis lados.
Y la palabra "hexa" viene del griego y significa "seis".
Ya sabemos que las abejas construyen hexágonos,
pero vamos a seguir investigando, ¿a que sí?
Venga, vamos a seguir investigando.
¿Son todos sus lados iguales? En este caso, vemos un hexágono
que no tiene los lados iguales. Pero ¿y las celdas de las abejas?
Las celdas de las abejas sí que tienen sus lados iguales.
Por eso decimos que es un polígono regular.
¿Y qué es eso de un polígono regular?
Un polígono regular es cuando tiene todos sus lados iguales
y los ángulos internos
también son iguales. En este caso, estamos hablando
de un hexágono regular.
Si nos fijamos también en otro ejemplo,
vemos cómo este triángulo no tiene los lados iguales
y este otro triángulo sí que tiene los lados iguales.
Que los hexágonos sean regulares tiene mucha importancia
en el caso de las celdas de los panales de las abejas
porque, si no, no podrían ocupar todo el espacio
y no podrían estar ordenadas. Y es muy importante eso del orden
y el espacio en el bienestar de las abejas,
en el bienestar de la colmena.
Y nos podemos preguntar: "Pero, bueno, ¿cómo lo hacen?".
Si nos fijamos, todas las abejas tienen más o menos el mismo tamaño
y son redonditas y esféricas.
Por eso lo primero que van haciendo son
figuras circulares, pero ¿qué ocurre cuando juntamos
muchas figuras en un mismo espacio? Vamos a verlo.
Podría servir, per o, como ven, hay muchos huecos
y sobra mucho espacio.
El trabajo de las abejas consiste en ir empujando
esas líneas circulares y ocupar todo el espacio posible.
Y nos preguntaremos: "¿Y cuál es su forma?
¿Cuál es el polígono regular que ocupa todo el espacio?".
¡Exacto! El hexágono es la forma elegida por la naturaleza,
no solo por las abejas, también hay otros ejemplos.
¿Y por qué? Porque el hexágono es
el polígono regular que, a igual perímetro,
ocupa mayor área. Así pueden guardar más miel
con la misma cera.
Así que las abejas no las construyen,
se construyen solos.
Hemos visto cómo las abejas no son arquitectas ni matemáticas,
lo único que quieren es guardar la mayor cantidad de miel posible
con la menor cera ocupando todo el espacio.
Para comprobarlo, podéis hacer pompas de jabón
y juntarlas, a ver si se cumple esta ley
de la naturaleza.
Ya conoces el secreto de las abejas
y de los hexágonos. Además, hemos aprendido mucho
sobre los polígonos y los polígonos regulares.
Así que ahora sí que sí,
me despido y les dejo con más misterios
de las matemáticas.