WEBVTT

00:00:04.460 --> 00:00:06.140
¡Hola, matemaníacos y matemaníacas!

00:00:06.180 --> 00:00:09.020
Soy Miguel Ángel Ruiz,
vuestro profesor de Matemáticas.

00:00:09.060 --> 00:00:10.140
En la clase de hoy,

00:00:10.180 --> 00:00:12.860
vamos a investigar
uno de los secretos de la naturaleza

00:00:12.900 --> 00:00:14.940
que tiene relación
con las matemáticas.

00:00:15.340 --> 00:00:17.180
Como este programa va de abejas,

00:00:17.220 --> 00:00:20.140
¿qué he hecho?
He llenado mi estantería de flores

00:00:20.180 --> 00:00:21.740
a ver si se aparecían por aquí.

00:00:21.780 --> 00:00:24.300
Y así ha sido,
tengo esto lleno de abejas.

00:00:24.340 --> 00:00:26.020
Y, si nos fijamos bien,

00:00:26.060 --> 00:00:28.740
si observamos,
vemos cómo todas las celdas

00:00:28.780 --> 00:00:32.900
de los panales son iguales.
¿No te lo crees? Vamos a verlo.

00:00:36.420 --> 00:00:38.820
¿Cómo puede ser
que las abejas construyan

00:00:38.860 --> 00:00:43.180
celdas tan perfectas?
¿Son arquitectas? ¿Son matemáticas?

00:00:44.140 --> 00:00:47.020
Vamos a hacer
de detectives matemáticos.

00:00:47.060 --> 00:00:50.020
Resulta que las celdas
que construyen las abejas

00:00:50.060 --> 00:00:52.780
son polígonos.
¿Y qué son los polígonos?

00:00:52.820 --> 00:00:55.820
Los polígonos son
figuras geométricas planas

00:00:55.860 --> 00:00:57.140
de tres o más lados.

00:00:57.180 --> 00:00:58.820
¿Y cómo los podemos clasificar?

00:00:58.860 --> 00:01:01.740
Los podemos clasificar
según el número de lados.

00:01:01.780 --> 00:01:02.780
Por ejemplo,

00:01:04.020 --> 00:01:06.140
¿son triángulos estas celdas?

00:01:07.820 --> 00:01:10.620
No, no son triángulos,
porque los triángulos tienen

00:01:10.660 --> 00:01:11.660
tres lados.

00:01:11.860 --> 00:01:15.340
¿Son cuadriláteros?
No, porque los cuadriláteros tienen

00:01:15.380 --> 00:01:16.380
cuatro lados.

00:01:16.740 --> 00:01:19.900
¿Son pentágonos?
Tampoco, porque los pentágonos

00:01:19.940 --> 00:01:21.260
tienen cinco lados.

00:01:21.540 --> 00:01:26.020
¿Y hexágonos? Sí, sí,
son hexágonos, porque los hexágonos

00:01:26.059 --> 00:01:27.419
tienen seis lados.

00:01:27.660 --> 00:01:32.900
Y la palabra "hexa"
viene del griego y significa "seis".

00:01:33.460 --> 00:01:36.740
Ya sabemos
que las abejas construyen hexágonos,

00:01:36.780 --> 00:01:39.260
pero vamos
a seguir investigando, ¿a que sí?

00:01:39.300 --> 00:01:41.020
Venga, vamos a seguir investigando.

00:01:41.060 --> 00:01:45.380
¿Son todos sus lados iguales?
En este caso, vemos un hexágono

00:01:45.420 --> 00:01:49.620
que no tiene los lados iguales.
Pero ¿y las celdas de las abejas?

00:01:49.660 --> 00:01:52.620
Las celdas de las abejas
sí que tienen sus lados iguales.

00:01:52.660 --> 00:01:55.340
Por eso decimos
que es un polígono regular.

00:01:55.620 --> 00:01:57.420
¿Y qué es eso
de un polígono regular?

00:01:57.460 --> 00:02:01.020
Un polígono regular es
cuando tiene todos sus lados iguales

00:02:01.060 --> 00:02:02.340
y los ángulos internos

00:02:02.380 --> 00:02:05.420
también son iguales.
En este caso, estamos hablando

00:02:05.460 --> 00:02:07.180
de un hexágono regular.

00:02:07.540 --> 00:02:09.420
Si nos fijamos
también en otro ejemplo,

00:02:09.460 --> 00:02:12.420
vemos cómo este triángulo
no tiene los lados iguales

00:02:12.460 --> 00:02:15.220
y este otro triángulo
sí que tiene los lados iguales.

00:02:15.260 --> 00:02:18.620
Que los hexágonos sean
regulares tiene mucha importancia

00:02:18.660 --> 00:02:21.180
en el caso de las celdas
de los panales de las abejas

00:02:21.220 --> 00:02:24.260
porque, si no,
no podrían ocupar todo el espacio

00:02:24.300 --> 00:02:28.900
y no podrían estar ordenadas.
Y es muy importante eso del orden

00:02:28.940 --> 00:02:32.020
y el espacio
en el bienestar de las abejas,

00:02:32.060 --> 00:02:33.620
en el bienestar de la colmena.

00:02:33.660 --> 00:02:37.140
Y nos podemos preguntar:
"Pero, bueno, ¿cómo lo hacen?".

00:02:37.180 --> 00:02:40.740
Si nos fijamos, todas las abejas
tienen más o menos el mismo tamaño

00:02:40.780 --> 00:02:43.220
y son redonditas y esféricas.

00:02:43.260 --> 00:02:45.620
Por eso lo primero
que van haciendo son

00:02:45.660 --> 00:02:49.820
figuras circulares,
pero ¿qué ocurre cuando juntamos

00:02:49.860 --> 00:02:53.660
muchas figuras
en un mismo espacio? Vamos a verlo.

00:02:56.740 --> 00:02:59.900
Podría servir, per
o, como ven, hay muchos huecos

00:02:59.940 --> 00:03:01.260
y sobra mucho espacio.

00:03:01.420 --> 00:03:04.820
El trabajo de las abejas
consiste en ir empujando

00:03:04.860 --> 00:03:08.140
esas líneas circulares
y ocupar todo el espacio posible.

00:03:08.180 --> 00:03:11.020
Y nos preguntaremos:
"¿Y cuál es su forma?

00:03:11.060 --> 00:03:14.180
¿Cuál es el polígono regular
que ocupa todo el espacio?".

00:03:16.460 --> 00:03:20.740
¡Exacto! El hexágono es
la forma elegida por la naturaleza,

00:03:20.780 --> 00:03:23.620
no solo por las abejas,
también hay otros ejemplos.

00:03:23.660 --> 00:03:26.140
¿Y por qué? Porque el hexágono es

00:03:26.180 --> 00:03:29.020
el polígono regular
que, a igual perímetro,

00:03:29.060 --> 00:03:33.020
ocupa mayor área.
Así pueden guardar más miel

00:03:33.060 --> 00:03:34.140
con la misma cera.

00:03:34.180 --> 00:03:36.900
Así que las abejas
no las construyen,

00:03:36.940 --> 00:03:38.180
se construyen solos.

00:03:38.220 --> 00:03:42.380
Hemos visto cómo las abejas
no son arquitectas ni matemáticas,

00:03:42.420 --> 00:03:46.820
lo único que quieren es guardar
la mayor cantidad de miel posible

00:03:46.860 --> 00:03:50.140
con la menor cera
ocupando todo el espacio.

00:03:50.180 --> 00:03:53.140
Para comprobarlo,
podéis hacer pompas de jabón

00:03:53.180 --> 00:03:55.420
y juntarlas,
a ver si se cumple esta ley

00:03:55.460 --> 00:03:56.460
de la naturaleza.

00:03:56.740 --> 00:03:59.020
Ya conoces el secreto de las abejas

00:03:59.060 --> 00:04:01.740
y de los hexágonos.
Además, hemos aprendido mucho

00:04:01.780 --> 00:04:04.020
sobre los polígonos
y los polígonos regulares.

00:04:04.060 --> 00:04:05.380
Así que ahora sí que sí,

00:04:05.420 --> 00:04:07.900
me despido
y les dejo con más misterios

00:04:07.940 --> 00:04:09.420
de las matemáticas.